Praticando Matemática

Como funcionaHow it works

Toda atividade começa com uma pergunta que você ainda não sabe responder. Quantas vezes dá para dobrar uma folha de papel até a pilha passar da Lua? Um leitor que acerta 95% barrou um ingresso: qual a probabilidade de ele ser falso? O chute da maioria das pessoas sai bem longe, e é daí que a atividade parte.

Every activity opens with a question you can't answer yet. How many times would you have to fold a sheet of paper for the stack to reach the Moon? A ticket scanner that's 95% accurate stops a ticket: what's the probability that it's fake? Most people's first guess is way off, and that's where the activity starts.

1. ExplorarExplore

   Você mexe numa simulação e aposta no resultado antes de ver. O palpite fica registrado, para comparar depois.

   You play with a simulation and bet on the result before you see it. Your guess stays on screen so you can compare later.

2. EntenderUnderstand

   Uma explicação curta dá nome ao que você acabou de ver. Ela fica logo abaixo da simulação, para você ler depois de tentar.

   A short explanation names what you just saw. It sits right below the simulation, for you to read after you've tried.

3. AplicarApply

   Um desafio com um caso novo, que só se resolve usando a ideia. Quando a resposta não bate, a dica aponta onde olhar, sem entregar o número.

   A challenge with a new case, one you can only solve by using the idea. When your answer is off, the hint points where to look without giving away the number.

As atividadesThe activities

• Progressões e potências · seção 3.11Sequences and exponents · section 3.11

  Dobrar a folha até a LuaFold a sheet of paper to the Moon

  Uma folha de papel tem 0,1 mm de espessura. Quantas vezes você teria que dobrá-la para a pilha passar da Lua?

  A sheet of paper is 0.1 mm thick. How many times would you have to fold it for the stack to pass the Moon?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Sistemas de numeração · seção 4.3Number systems · section 4.3

  Contar só com lâmpadasCounting with light bulbs

  Lâmpadas só acendem ou apagam. Com elas dá para mostrar qualquer número? Quanto vale cada uma?

  Light bulbs are only on or off. Can they show any number? What is each one worth?

  Uns 20 minutosAbout 20 minutes

• Matemática financeira · seção 6.4Financial math · section 6.4

  Juros sobre jurosInterest on interest

  Lia e Davi guardaram R$ 1.000,00 cada um, a 1% ao mês: Lia ganha todo mês 1% dos R$ 1.000,00 do começo, e Davi ganha 1% do saldo que tem naquele mês. Depois de 5 anos, a diferença entre os dois vai ser grande ou pequena?

  Lia and Davi each saved $1,000.00 at 1% a month: every month Lia earns 1% of the $1,000.00 she started with, and Davi earns 1% of whatever his balance is that month. After 5 years, will the difference between them be big or small?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Probabilidade · seção 7.5Probability · section 7.5

  10 ou 10.000 lançamentos de um dado10 or 10,000 rolls of a die

  Se você lançar um dado 100 vezes, quantas vezes vai sair o 6?

  If you roll a die 100 times, how many times will you get a 6?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Probabilidade · seção 7.9Probability · section 7.9

  O leitor de ingressos que acerta 95%The ticket scanner that's 95% accurate

  Um leitor que acerta 95% barrou um ingresso. Qual a probabilidade de ele ser falso?

  A scanner that's 95% accurate stopped a ticket. What's the probability that it's fake?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Estatística · seção 8.3Statistics · section 8.3

  As figurinhas repetidas da turmaThe class's duplicate stickers

  Quantas figurinhas repetidas tem um aluno típico desta turma? E se chegar alguém com 600?

  How many duplicate stickers does a typical student in this class have? What if someone shows up with 600?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Geometria · seção 10.5Geometry · section 10.5

  Que formas cobrem o chão?Which shapes can cover a floor?

  Com peças iguais, de qual forma dá para cobrir um chão sem deixar buraco?

  With identical tiles, which shapes can cover a floor without leaving gaps?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Geometria · seção 10.7Geometry · section 10.7

  A caixa que cabe maisThe box that holds the most

  Qual tamanho de corte faz a caixa que cabe mais?

  What size cut makes the box that holds the most?

  Uns 15 minutosAbout 15 minutes

• Votação · seções 11.1 e 11.2Voting · sections 11.1 and 11.2

  Quem ganha a eleição do grêmio?Who wins the student council election?

  30 alunos votaram para o grêmio da escola. Qual das 4 chapas ganhou?

  30 students voted for student council. Which of the 4 candidates won?

  Uns 20 minutosAbout 20 minutes

• Teoria dos grafos · seções 12.5 e 12.6Graph theory · sections 12.5 and 12.6

  A rota do caminhão de lixoThe garbage truck route

  O caminhão de lixo precisa passar por todas as ruas do bairro uma vez só e voltar para onde começou. Isso sempre dá?

  The garbage truck has to go down every street in the neighborhood exactly once and end up back where it started. Is that always possible?

  Uns 20 minutosAbout 20 minutes

Para quem éWho it's for

Para alunos de 13 a 17 anos. Tudo faz sentido para quem sabe as quatro operações, fração, porcentagem e potência; o que vem depois disso aparece como descoberta, nunca como pré-requisito. Dá para usar sozinho em casa ou projetar na sala.

For students aged 13 to 17. Everything makes sense if you know the four operations, fractions, percentages and exponents; anything beyond that shows up as something you discover, never as a prerequisite. You can use it on your own at home or project it in class.

• No fim de cada atividade há um guia para o professor, recolhido: objetivo, roteiro de aula de 15 a 30 minutos, os erros comuns que a atividade provoca e perguntas para discussão.
• Tudo funciona com teclado e com leitor de tela, com tema claro e escuro, a partir de 360 px de largura.
• Não tem cadastro, login nem coleta de dados. Depois que a página abre, nada mais vem da internet: dá para continuar usando sem conexão.

• At the end of each activity there's a collapsed guide for teachers: the objective, a 15- to 30-minute lesson plan, the common mistakes the activity draws out, and discussion questions.
• Everything works with a keyboard and a screen reader, in light and dark themes, on screens from 360 px wide.
• No sign-up, no login, no data collected. Once a page has loaded, nothing else comes from the internet, so it keeps working offline.

De onde vemWhere it comes from

É uma prova de conceito do que dá para fazer com ODAs (objetos digitais de aprendizagem). Cada atividade parte de uma seção do Contemporary Mathematics, um livro-texto aberto da OpenStax (Rice University). As atividades foram escritas em português, com os exemplos trazidos para o Brasil, e depois traduzidas para o inglês. O método de produção, os requisitos de acessibilidade e os metadados seguem referências brasileiras: o RIVED, do MEC, os editais do PNLD, o eMAG e o padrão OBAA.

It's a proof of concept for what interactive digital learning objects can do. Each activity starts from a section of Contemporary Mathematics, an open textbook from OpenStax (Rice University). The activities were written in Brazilian Portuguese, with examples adapted for Brazil, and then translated into English. The production method, accessibility requirements and metadata follow Brazilian references: the Ministry of Education's RIVED method, the accessibility rules of the PNLD textbook program and of eMAG, and the OBAA metadata standard.

O livro está sob a licença CC BY-NC-SA 4.0, e as atividades estão sob a mesma licença: dá para usar, adaptar e compartilhar, sem fins comerciais e dando crédito.

The book is licensed under CC BY-NC-SA 4.0, and so are the activities: you can use, adapt and share them, non-commercially and with credit.